Es scheint, dass jedes Regionalmuseum seinem berühmtesten Künstler ein eigenes Stockwerk oder Raum widmen will, ihn quasi für sich beschlagnahmen möchte; so sind die Waadtländer stolz auf ihren Felix Vallotton und seinen Gemälden des Lac Léman, die Basler erlaben sich an Arnold Böcklin, einem Wegbereiter des Symbolismus, in Zürich wird Ferdinand Hodler bewundert (er war zwar gar kein Zürcher), die Seeländer vermarkten ihren Albert Anker, die Berner erfreuen sich an Paul Klee (auch er ein Landesfremder) und die Bündner ernennen Alberto Giacometti zu ihrem Kunsthelden. Er, Giacometti, hat einen weiten Weg hinter sich gebracht, vom schroffen Bergell zu den Künstlerszenen in Paris und Genf. Wie nachzulesen ist, befinden sich die meisten seiner Werke in der Region Zürich, nur einen kleinen Teil kann das Kunstmuseum Chur sein eigen nennen. Nichts des Trotz sind zwei Räume diesem Talent gewidmet, in denen vorallem Malereien aus dem Bergell und Oberengadin besichtigt werden können; auch zwei, drei Bronzestatuen, eigentlich sein Wahrzeichen, sind aufgestellt.
Das Museum besteht aus 2 Teilen: der Villa Planta, erbaut vor gut 150 Jahren als Wohnhaus der gleichnamigen Familie, und dem kubischen Betonneubau, der vor 7 Jahren eröffnet wurde. Nur die Hälfte des Neubaus ist von aussen sichtbar, drei Stockwerke sind in den Untergrund gehauen.
Die aktuelle Ausstellung fokussiert sich neben dem erwähnten Giacometti auf einheimische Künstler, die vorallem Installationen und Skulpturen zeigen können.